Реалистичное моделирование воздухообмена между помещениями при пожаре является актуальной задачей. Кроме непосредственного выхода горячего воздуха и продуктов горения через открытые дверные и оконные проёмы, большое значение имеет просачивание воздуха через неплотности закрытых проёмов. Такое просачивание при пожаре происходит активно, поскольку из-за повышения температуры возникает значительный перепад давлений между смежными помещениями.
На распространение продуктов горения влияет и работа противодымной вентиляции, включая подпор воздуха в лифтовые шахты и лестничные клетки. Как и сам пожар, противодымная вентиляция может создавать перепады давления между помещениями, что может приводить к интенсивному газообмену через, казалось бы, закрытые дверные проёмы. Поэтому для корректного моделирования работы вентиляции также требуется учитывать просачивание воздуха через закрытые дверные проёмы.
При моделировании в системе FDS прохождение воздуха через открытые дверные или оконные проёмы учитывается естественным образом, поскольку в открытом проёме отсутствуют препятствия для прохождения воздуха. Остановимся далее на вопросе моделирования утечек через закрытые проёмы.
Согласно [9], массовый расход воздуха, фильтрующегося через неплотности дверных и оконных проёмов, зависит от разности давлений по разные стороны проёма. Разумеется, воздух движется в направлении меньшего давления.
Когда площадь щели известна
Если площадь щели, через которую осуществляется утечка, известна, то массовый расход воздуха можно посчитать по формуле
{width=45%}
где P1 и P2 – давления по разные стороны дверного проёма,
ρ – плотность воздуха, выходящего через щель;
fщ – площадь щели. Если помещения соединены не одним проёмом, а несколькими параллельными, то площади щелей нужно сложить;
μ – коэффициент расхода. Для щели (например, притвор двери) μ = 0.8. Произведение μ·fщ называют эквивалентной гидравлической площадью.
Когда площадь щели неизвестна
Зачастую площадь щелей в явном виде не известна, поэтому использование формулы (1) для определения расхода воздуха через щель не представляется возможным. В таких случаях массовый расход воздуха, фильтрующегося через щели дверей, определяется формулой
{width=45%}
где P1 и P2 – давления с двух сторон двери,
Sдв - характеристика сопротивления газопроницанию дверей, 1/(кг·м), которая определяется по формуле
{width=20%}
где H и B – высота и ширина проёма,
Sуд – удельная характеристика сопротивления газопроницанию закрытых дверей, м³/кг; изменяется в пределах 6000-200000 м³/кг.
Если учесть, что произведение H·B есть полная площадь (закрытого) проёма, f, то формулу для расхода можно переписать в следующем виде
{width=45%}
Согласно [10], удельное сопротивление дымогазопроницанию противопожарных дымогазонепроницаемых дверей различных типоразмеров не должно быть менее 1,96·105 м³/кг.
Утечки через остекление
Массовый расход воздуха, фильтрующегося наружу через щели и неплотности окон, задаётся формулой
{width=45%}
где J – удельная характеристика воздухопроницаемости окон, кг/(с·м²·Па½); J = 7,5·10-3 кг/(с·м²·Па½) - для одинарного спаренного остекления; J=5·10-3 кг/(с·м²·Па½) - для двойного раздельного остекления;
f – площадь остекления, м²;
P1 – давление в помещении, P2 – давление на улице.
Возможности FDS и Fenix+ 3 по моделированию утечек
В отличие от открытых проёмов, утечка через щели не может быть промоделирована в FDS непосредственно, поскольку размеры щелей гораздо меньше, чем традиционно используемые для расчётов пожаров размеры ячеек. Для моделирования утечек в FDS предусмотрен специальный механизм.
Прежде всего, чтобы организовать утечку между разделёнными дверью или окном помещениями, или помещением и улицей, в модели FDS требуется в явном виде указать, что объёмы этих помещений изолированы друг от друга, то есть не имеют другой связи, кроме как, может быть, через закрытые двери или окна. Для этого в соответствующих помещениях и, возможно, на улице нужно создать изолированные по давлению Зоны.
Такие Зоны будут автоматически созданы Fenix+ 3 в прилегающих к Двери или Окну помещениях при активации опции «Учитывать утечки».
{width=45%}
Далее, в файле FDS должны быть указаны площади утечек между Зонами (параметр LEAK_AREA группы параметров ZONE), а также поверхности (SURF), через которые будет реализовываться утечка. В Fenix+ 3 такая поверхность автоматически размещается на закрытых Дверях и Окнах, для которых выбрана опция «Учитывать утечки».
Параметр LEAK_PATH группы SURF указывает номера Зон, которые поверхность соединяет утечкой.
&SURF ID='1',..., LEAK_PATH=1, 2 /
В результате, все элементы OBST в зонах 1 и 2 с типом поверхности SURF_ID=‘1’ будут обмениваться утечками в соответствии с разницей давлений. Такая утечка может работать и в ту и в другую сторону.
Отметим, что подобной поверхностью нельзя покрыть стену нулевой толщины. Поэтому Fenix+ 3 Двери и Окна с включённой опцией «Учитывать утечки» представляет в файле FDS посредством OBST с толщиной, равной размеру ячейки MESH.
Объём утечки определяется [11] формулой
{width=50%}
где AL – площадь щели, Δp – разность давлений, sign(Δp) – знак разности давлений, ρ∞ – наружное давление (ambient pressure). В отличие от (1), плотность находится здесь в знаменателе, поскольку формула (5) рассчитывает объём, а (1) – массу.
Параметр AL (LEAK_AREA) соответствует суммарной площади утечек из одной зоны в другую, поэтому если дверных проёмов несколько, то площади утечек через них складываются.
Если площадь щели fщ, через которую происходит утечка, известна непосредственно, то для расчёта AL достаточно провести прямое сопоставление формул (1) и (5). Откуда видно, что
{width=15%}
то есть для системы FDS площадь утечки AL должна быть получена как реальная площадь щели, умноженная на коэффициент расхода, равный 0.8.
Если же площадь щелей не известна, но известна Sуд, удельная характеристика сопротивления (дымо)газопроницанию, то, сопоставляя формулы (3) и (5), можно получить уравнение
{width=30%}
Откуда, зная площадь дверного проёма f и величину Sуд [м³/кг], можно найти величину AL, т.е. LEAK_AREA для модели FDS.
{width=25%}
Если вместо удельной известна обычная характеристика сопротивления газопроницанию дверей Sдв [1/(кг·м)], то сопоставляя формулы (2) и (5), получаем
{width=25%}
откуда
{width=50%}
В Fenix+ 3 при моделирования утечек через Дверь пользователь может задать одну из следующих величин:
Площадь утечки fщ [м²],
Удельная характеристика сопротивления газопроницанию, Sуд [м³/кг]
Характеристика сопротивления газопроницанию, Sдв [1/(кг·м)]
Этот выбор делается в параметрах элемента Дверь.
Если пользователь выбирает задание Площади утечки, то он должен указать эквивалентную гидравлическую площадь, учитывающую коэффициент расхода (обычно, 0.8). Эта величина будет передана в FDS в качестве параметра AL.
При выборе Удельной характеристики сопротивления газопроницанию или Характеристики сопротивления газопроницанию величина AL далее рассчитывается по формулам (7) или (8) соответственно. При этом площадь дверного проёма, если понадобится, известна из геометрии модели.
При моделировании утечек через Окно пользователь должен задать удельную характеристику воздухопроницаемости окон.
{width=60%}
Формула для вычисления AL для окон может быть получена сопоставлением формул (4) и (5)
{width=20%}
откуда
{width=50%}
где J – удельная характеристика воздухопроницаемости окон, кг/(с·м²·Па½);
Если две изолированные зоны соединены несколькими закрытыми дверными или оконными проёмами с утечками, то для каждой из дверей и/или окон рассчитывается AL, потом площади складываются и получается итоговая LEAK_AREA.
Пример сценария с утечками
Рассмотрим пример сценария, в котором два помещения разделены Противопожарной дверью с Удельной характеристикой сопротивления газопроницанию 200000 м³/кг. В одном из помещений располагается очаг пожара. В другом помещении находится открытая дверь на улицу.
{width=50%}
Поскольку в сценарии присутствует Дверь с включённой опцией «Учитывать утечки», разделяющая изолированные друг от друга помещения, в файле FDS создаются две Зоны.
&ZONE XYZ=0.02, 0.48, 1/
&ZONE XYZ=1.625, 0.625, 0.75 LEAK_AREA(1)=0.00288675134594813/
Площадь утечки (LEAK_AREA) соответствует указанной в параметрах Двери Удельной характеристикой сопротивления газопроницанию.
Дверь представлена элементом OBST:
&OBST XB=0.5,0.75,0,1,0,2 SURF_ID='1' RGB=50,205,50/
Она покрыта поверхностью SURF, в свойствах которой указывается, что через неё осуществляется связь Зон 1 и 2:
&SURF ID='1' LEAK_PATH=1, 2/
На рис. показано, как дым просачивается между помещениями через закрытую дверь. Просочившийся в правое помещение дым, далее беспрепятственно выходит на улицу через открытую дверь.
{width=70%}
Можно видеть, что учёт утечек позволяет существенно повысить реалистичность моделирования пожара.