При рассмотрении горения можно опираться на следующие параметры горения материалов [5, 6]:
- Y ($O_2$) - потребление кислорода, [кг/кг]
- Y ($CO_2$) – выделение углекислого газа, [кг/кг]
- Y ($CO$) – выделение угарного газа, [кг/кг]
- Y ($HCL$) – выделение хлористого водорода, [кг/кг]
- D ($m$) – дымообразующая способность, [Нп·м²/кг]
- ∆H – теплота сгорания, [кДж/кг]
Замечание: далее в разделе «Реакция горения» все величины, значение которых известно в момент упоминания, выделяются жирным шрифтом.
Как правило, FDS для моделирования горения не использует все эти параметры в неизменном виде. Кроме того, необходим ряд других параметров, которые отсутствуют в доступных справочниках. Соответственно, необходимо преобразовать известные параметры в параметры, необходимые для моделирования с помощью FDS.
FDS6 позволяет определить «простую» реакцию горения путем задания химической формулы топлива. При этом топливо должно состоять только из атомов углерода, водорода, кислорода и азота:
{width=70%}
Этот способ по-прежнему можно использовать для реакций без выделения хлористого водорода (например, при горении бумаги). Однако, для реакций с выделением хлористого водорода (например, при горении автомобиля) он не подходит.
Для реакций горения с выделением хлористого водорода (и любых других продуктов) в FDS6 применяется другой подход: вместо точного указания химической формулы топлива задается только молярная масса топлива, количество кислорода, необходимого для сгорания топлива, и количество получаемых продуктов горения. Этот способ также подходит и для описания реакций горения без выделения хлористого водорода и, поэтому, используется при подготовке входного файла для FDS6 для всех реакций.
Реакцию горения можно представить в следующем виде:
{width=50%}
где:
- Fuel – топливо;
- Air – воздух, в котором происходит горение;
- ϑ(Air) – количество воздуха, необходимого для сгорания топлива;
- Products – продукты горения
Воздух - смесь газов, основными компонентами которого являются азот (78,084% по объему) и кислород (20,9476% по объему). При моделировании принимаем, что объемная доля азота составляет 79%, а кислорода - 21%:
{width=50%}
{width=50%}
или
{width=50%}
Так как ϑ ($O_2$) =0.21ϑ($Air$), то уравнение (18) приобретает окончательный вид:
{width=50%}
Уравнение (19) можно переписать как:
{width=50%}
{width=50%}
Продукты горения те же, что и в формуле (14) с добавлением хлористого водорода:
{width=70%}
В результате получаем реакцию горения:
{width=70%}
Таким образом, чтобы задать реакцию горения, необходимо определить количество кислорода ϑ($O_2$) и количество каждого продукта горения: ϑ($CO_2$), ϑ($H_2O$), ϑ($CO$), ϑ($_Soot$), ϑ($_Hcl$) и ϑ($N_2$).
Из закона сохранения количества атомов получаем, что:
{width=30%}
Остальные величины находятся следующим образом:
{width=70%}
где:
- Y($O_2$) – потребление кислорода (ед. изм.: [кг/кг]),
- Y($CO_2$), Y($CO$), Y($HCl$), Y($H_2O$), Y($Soot$) – выделение углекислого газа, угарного газа, хлористого водорода, воды и сажи соответственно (ед. изм.: [кг/кг])
- W($Fuel$) – молярная масса топлива. Зачастую она не известна точно, так как горючая нагрузка представляет из себя сложную смесь веществ (например, «Административные помещения, учебные классы школ, ВУЗов, кабинеты поликлиник»). Поэтому, как правило, берется значение либо ~87 г/моль (для дерева, тканей) либо ~104 г/моль (для пластика, резины).
- W($O_2$), W($CO_2$), W($CO$), W($H_2 O$), W($HCl$), W($Soot$) – молярная масса кислорода, углекислого газа, угарного газа, воды, хлористого водорода и сажи соответственно (ед. изм.: [г/моль]). Значения этих констант представлены в таблице П1.1 Приложения 1.
Выделение воды Y($H_2O$) (26) определено из закона сохранения массы:
{width=50%}
Выделение сажи Y($Soot$) (27) можно обосновать, рассмотрев методику определения коэффициента дымообразования:
{width=50%}
где:
- V – вместимость камеры измерения
- L – длина пути луча света в задымленной среде
- m – масса образца
- $T_0$, $T(min)$ – соответственно значения начального и конечного светопропускания
С другой стороны, интенсивность света, проходящего через дым расстояние L, уменьшается в соответствии с законом:
{width=30%}
где:
- Коэффициент поглощения света (оптическая плотность дыма, light extinction coefficient)
{width=30%}
где:
-
$K_m$ – массовый коэффициент поглощения («mass extinction coefficient» (ед. изм.: м²/кг)). По умолчанию в FDS5 значение этого параметра равно 8700 м²/кг – типичное значение для горения древесины и пластика.
-
$PY(Soot)$ – плотность дыма.
{width=15%} (31)
В результате выражение (28) с учетом (29) – (31) преобразуется к виду:
{width=15%} (32)
Из выражения (32) находим выражение (27).
Замечание: единица измерения коэффициента дымообразования, [м²/кг]. В некоторых пособиях (а также в методиках и пособиях по применению методик по расчету величин пожарного риска) используется единица измерения [Нп·м²/кг]. Непер (Нп) - безразмерная логарифмическая единица измерения отношения двух величин. Её использование лишь подчеркивает «физическую суть» коэффициента дымообразования и не приводит к изменению числового значения. Поэтому, значения коэффициента дымообразования выраженого в [м²/кг] и [Нп·м²/кг] одинаковы.
Таким образом, чтобы преобразовать параметры горения материалов в параметры, которые необходимы для FDS, необходимо последовательно выполнить следующие шаги:
- По формуле (27) определить Y($Soot$).
- По формуле (26) определить Y ($H_2O$).
- По формулам (25.1 – 25.6) определить коэффициенты химической реакции.
- По формуле (24) определить ϑ($N_2$).
Рассмотрим пример преобразования известных параметров материала в параметры, необходимые для FDS.
Сделаем это на примере типовой пожарной нагрузки «Автомобиль». Используем следующие параметры пожарной нагрузки:
- Низшая теплота сгорания (∆H) - 31700 кДж/кг;
- Дымообразующая способность (D ($m$))- 487 Нп·м²/кг;
- Потребление кислорода (Y ($O_2$)) - 2,64 кг/кг;
- Выделение углекислого газа (Y ($CO_2$))- 1,295 кг/кг;
- Выделение угарного газа (Y ($CO$)) - 0,097 кг/кг;
- Выделение хлористого водорода (Y ($HCl$)) - 0,0109 кг/кг;
- Молярная масса топлива (W ($Fuel$)) - 104,3233 г/моль.
В FDS реакция горения представляется несколькими группами SPEC, определяющими каждый компонент реакции, и одной группой REAC.
В данном случае реакция горения будет представлена следующими группами:
&SPEC ID='OXYGEN' LUMPED_COMPONENT_ONLY=.True./
&SPEC ID='NITROGEN' LUMPED_COMPONENT_ONLY=.True./
&SPEC ID='CARBON DIOXIDE' LUMPED_COMPONENT_ONLY=.True./
&SPEC ID='CARBON MONOXIDE' LUMPED_COMPONENT_ONLY=.True./
&SPEC ID='HYDROGEN CHLORIDE' LUMPED_COMPONENT_ONLY=.True./
&SPEC ID='WATER VAPOR' LUMPED_COMPONENT_ONLY=.True./
&SPEC ID='SOOT' LUMPED_COMPONENT_ONLY=.True./
&SPEC ID='Avtomobil' MW=104.3233/
&SPEC ID='AIR' BACKGROUND=.True. SPEC_ID(1:2)='OXYGEN','NITROGEN' VOLUME_FRACTION(1:2)=1,3.7619/
&SPEC ID='PRODUCTS' SPEC_ID(1:6)='SOOT','CARBON DIOXIDE','CARBON MONOXIDE','HYDROGEN CHLORIDE','WATER VAPOR','NITROGEN' VOLUME_FRACTION(1:6)=0.535241224739138,3.06976160828912,0.361275400659048,0.031187456220273,12.6304974369969,32.3786545368201/
&REAC FUEL='Avtomobil' HEAT_OF_COMBUSTION=31700 SPEC_ID_NU(1:3)='Avtomobil','AIR','PRODUCTS' NU(1:3)=-1,-8.60699501231296,1/
Первые семь групп SPEC описывают «элементарные» компоненты реакции. Так как это «стандартные» компоненты, свойства которых уже заложены в FDS, то для них не нужно указывать никаких дополнительных параметров кроме LUMPED_COMPONENT_ONLY.
Значение параметра LUMPED_COMPONENT_ONLY=.True. означает, что этот компонент может использоваться только в «сложном» компоненте – в смеси.
Группа SPEC ID=‘Avtomobil’ представляет топливо, для которого указывается только молярная масса.
Группа SPEC ID=‘AIR’ представляет воздух, состоящий из кислорода и азота (см. формулу (21)). Так как он присутствует во всех точках моделируемого объема, параметру BACKGROUND присваиваем значение .True.
Группа SPEC ID=‘PRODUCTS’ представляет продукты горения и их количество в реакции.
Группа REAC фактически отражает формулу (20).
В параметре SPEC_ID_NU перечислены все компоненты, участвующие в реакции горения: топливо, воздух и продукты реакции.
В параметре NU перечисляется количество каждого компонента реакции соответственно перечислению в параметре SPEC_ID_NU. Компоненты со знаком “-” потребляются во время реакции, а со знаком “+” выделяются.